સમિકરણ {x^{1 + {{log }_{10}}x}} = 100000 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$x^{1+\log _{10} x}=100000 x$

$\Rightarrow x \cdot x^{\log _{10} x}=100000 x$

$\Rightarrow x\left(x^{\log _{10} x}-10^{5}ight)=0$

$x 
eq 0

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

$x^{1+\log _{10} x}=100000 x$

$\Rightarrow x \cdot x^{\log _{10} x}=100000 x$

$\Rightarrow x\left(x^{\log _{10} x}-10^{5}ight)=0$

$x 
eq 0, \quad x^{\log _{10} x}=10^{5}$

$\Rightarrow \log _{10} x=5 \log _{x}(10)$

$\Rightarrow(\log x)^{2}=5$

$\Rightarrow \log x=\pm \sqrt{5}$

$ 	herefore x=10^{\sqrt {5}} $  and $10^{-\sqrt{5}}$

Product of solution $=10^{\sqrt{5}} \cdot 10^{-\sqrt{5}}=1$

સમિકરણ ${x^{1 + {{\log }_{10}}x}} = 100000x$ ના ઉકેલોોનો ગુુુણાકાર ....... થાય.

Similar Questions

જો $A= \{1, 2, 3, 4\}$ અને સંબંધ $R : A \to A$ ; $R = \{ (1, 1), (2, 3), (3, 4), ( 4, 2) \}$ આપેલ હોય તો આપેલ પૈકી સત્ય વિધાન મેળવો.

વક્ર $y = f(x)$ નો ગ્રાફ આપેલ છે તો સમીકરણ $f(f(x)) =2$ ના ઉકેલોની સંખ્યાઓ ......... થાય.

જો $f(x) = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ તો $f(1) + f(2)$ ની કિમંત મેળવો.

જો $\phi (x) = (x) + {2^{\log _x^3}} - {3^{\log _x^2}}$ હોય તો